Question

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式．某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：

年齡（單位：歲）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	3	10	12	7	2	1

（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)：

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成
不贊成
合計(jì)

（2）若從年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)如下：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

參考公式：，．

Answer 1

【答案】（1）有的把握（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)填表，再根據(jù)卡方公式求卡方系數(shù)：，對(duì)照比較，確定有無(wú)把握（2）先確定隨機(jī)變量可能取法：0,1,2,3，再利用組合數(shù)求對(duì)應(yīng)概率，列表得分布列，最后根據(jù)公式求數(shù)學(xué)期望：總事件數(shù)為，對(duì)應(yīng)事件數(shù)分別為，；，

試題解析：（1）列聯(lián)表

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成	3	32	35
不贊成	7	8	15
合計(jì)	10	40	50

，

所以有的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)．

（2）所有可能取值有0,1,2,3，

，，，

，

所以的分布列是

	0	1	2	3

所以的期望值是．