下列命題不一定成立的是（　�。�
分析：根據(jù)均值不等式的相關(guān)知識分別進行判斷．
解答：解：因為a2+b2-2ab=（a+b）2≥0，所以a2+b2≥2ab，成立，所以A正確．
當a，b＜0時，a+b≥2
ab
不成立，所以B不成立．
因為（a+b）2-4ab=（a-b）2≥0，所以（a+b）2≥4ab成立，所以C正確．
當a，b∈R+，
b
a
+
a
b
≥2
b
a
×
a
b
=2，當且僅當
b
a
=
a
b
，即a=b時取等號，所以D正確．
故選B．
點評：本題主要考查不等式的證明和基本不等式的應(yīng)用．要求熟練掌握基本不等式的使用條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三沖刺考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定成立的為

       A． AC⊥BE                            B．AC//截面PQMN

       C．異面直線PM與BD所成的角為45°     D．AC=BD

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定成立的為


  1. A.
    AC⊥BE
  2. B.
    AC//截面PQMN
  3. C.
    異面直線PM與BD所成的角為45°
  4. D.
    AC=BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題不一定成立的是（　�。�
A．若a，b∈R，則a2+b2≥2abB．若a，b∈R，則a+b≥2
ab
C．若a，b∈R+，則（a+b）2≥4abD．若a，b∈R+，則
b
a
+
a
b
≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市房山中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題不一定成立的是（ ）
A．若a，b∈R，則a2+b2≥2ab
B．若a，b∈R，則a+b≥2
C．若a，b∈R+，則（a+b）2≥4ab
D．若a，b∈R+，則

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