【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）證明：

【答案】（Ⅰ） ，；（Ⅱ）（1）；（2）詳見解析．

【解析】解法一：（1）將的圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）得到的圖像，再將的圖像向右平移個單位長度后得到的圖像，故，從而函數(shù)圖像的對稱軸方程為

（2）1）

（其中）

依題意，在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的解當且僅當，故m的取值范圍是.

2）因為是方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的解，

所以，.

當時，

當時,

所以

解法二：（1）同解法一.

（2）1） 同解法一.

2） 因為是方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的解，

所以，.

當時，

當時,

所以

于是

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ， 若方程f（x）=g（x）有三個不同的實根，則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，2e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實數(shù)，設(shè)函數(shù)，設(shè)

．

（1）求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè) 為等差數(shù)列 的前 項和，其中 ，且 ．

（1）求常數(shù) 的值，并寫出 的通項公式；

（2）記 ，數(shù)列 的前 項和為 ，若對任意的 ，都有 ，求常數(shù) 的最小值．

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【題目】已知拋物線 的頂點在原點 ，對稱軸是 軸，且過點 .
（Ⅰ）求拋物線 的方程；
（Ⅱ）已知斜率為 的直線 交 軸于點 ，且與曲線 相切于點 ，點 在曲線 上，且直線 軸， 關(guān)于點 的對稱點為 ，判斷點 是否共線，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知以點 為圓心的圓與直線 相切，過點 的直線 與圓 相交于 兩點， 是 的中點， .
（1）求圓 的標準方程；
（2）求直線 的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓與y軸交于O，A兩點，圓C2過O，A兩點，且直線C2O與圓C1相切；

（1）求圓C2的方程；

（2）若圓C2上一動點M，直線MO與圓C1的另一交點為N，在平面內(nèi)是否存在定點P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2002年國際數(shù)學家大會在北京召開，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計.弦圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖)如果小正方形的邊長為1，大正方形的邊長為5，直角三角形中較小的銳角為，則 ( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為 ，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動.若 ，其中 ，則 的取值范圍是（ ）

A.[2,3+ ]
B.[2,3+ ]
C.[3- , 3+ ]
D.[3- , 3+ ]

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