A. | ({1,\frac{π}{6}}) | B. | ({1,\frac{5π}{6}}) | C. | ({1,\frac{7π}{6}}) | D. | ({1,\frac{11π}{6}}) |
分析 圓ρ=\sqrt{3}cosθ-sinθ(0≤θ<2π)即ρ2=\sqrt{3}ρcosθ-ρsinθ,把\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.,ρ2=x2+y2,代入配方化簡(jiǎn)即可得出直角坐標(biāo).利用ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}},tanθ=\frac{y}{x},由0≤θ<2π且點(diǎn)C在第四象限即可得出.
解答 解:圓ρ=\sqrt{3}cosθ-sinθ(0≤θ<2π)即ρ2=\sqrt{3}ρcosθ-ρsinθ,
可得直角坐標(biāo)方程:x2+y2=\sqrt{3}x-y,配方為:(x-\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}+(y+\frac{1}{2})^{2}=1,
∴圓心C直角坐標(biāo)為(\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}),
化為:ρ=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}+(-\frac{1}{2})^{2}}=1,tanθ=-\frac{\sqrt{3}}{3},
由0≤θ<2π且點(diǎn)C在第四象限,
∴θ=\frac{11π}{6}.
∴圓心的極坐標(biāo)是(1,\frac{11π}{6}).
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化、圓的方程,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1 | B. | \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1 | C. | \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1 | D. | \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 1+\sqrt{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2x<3x | B. | \frac{1}{{{x^2}-x+1}}>\frac{1}{{{x^2}+x+1}} | ||
C. | \frac{1}{{{x^2}+1}}>\frac{1}{{{x^2}+2}} | D. | 2|x|<x2+1 |
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A. | 2 | B. | -2 | C. | 4 | D. | -4 |
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