定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)＋f(x＋5)＝16，當(dāng)x∈(－1,4]時(shí)，f(x)＝x2－2x，則函數(shù)f(x)在[0,2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．
604
由f(x)＋f(x＋5)＝16，可知f(x－5)＋f(x)＝16，則f(x＋5)－f(x－5)＝0，所以f(x)是以10為周期的周期函數(shù)．在一個(gè)周期(－1,9]上，函數(shù)f(x)＝x2－2x在(－1，4]區(qū)間內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，由于區(qū)間(3,2013]中包含201個(gè)周期，且在區(qū)間[0,3]內(nèi)也存在一個(gè)零點(diǎn)x＝2，故f(x)在[0,2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3×201＋1＝604．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)中，為奇數(shù)，均為整數(shù)，且均為奇數(shù).求證：無(wú)整數(shù)根。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是冪函數(shù)且在（0，+∞）上為減函數(shù)，函數(shù)f(x)=mx2+ax-
a
4
+
1
2
在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，試求實(shí)數(shù)m，a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一輪船行駛時(shí)，單位時(shí)間的燃料費(fèi)u與其速度v的立方成正比，若輪船的速度為每小時(shí)10km 時(shí)，燃料費(fèi)為每小時(shí)35元，其余費(fèi)用每小時(shí)為560元，這部分費(fèi)用不隨速度而變化．已知該輪船最高速度為25km/h, 則輪船速度為       km/h時(shí)，輪船航行每千米的費(fèi)用最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，．若方程恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實(shí)數(shù)b、c的值；
(2)若f(x)滿(mǎn)足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0,1)內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝()x－sinx在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的圖象如下圖所示：

則方程f[g(x)]＝0有且僅有________個(gè)根，方程
f[f(x)]＝0有且僅有________個(gè)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k，k＋1)，則整數(shù)k＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案