Question

“m=-1”是“直線l₁：x+my+6=0與l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相平行”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：當(dāng)m=-1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，兩直線平行，當(dāng)兩直線平行時(shí)，由

1

m-2

=

m

3

≠

6

2m

 可得m=-1．利用充要條件的定義可得結(jié)論．

解答：解：當(dāng)m=-1時(shí)，直線l₁：x+my+6=0 即 x-y+6=0．l₂：（m-2）x+3y+2m=0 即-3x+3y-2=0，即 x-y+

2

3

=0，
顯然，兩直線平行．
當(dāng)直線l₁：x+my+6=0與l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相平行時(shí)，由

1

m-2

=

m

3

≠

6

2m

 可得m=-1．
故“m=-1”是“直線l₁：x+my+6=0與l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相平行”的充要條件，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線平行的性質(zhì)，充要條件的定義，兩直線平行，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比．