已知
為坐標原點，
，
.
（Ⅰ）若
的定義域為
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的定義域為
，值域為
，求
的值.
（Ⅰ）的增區(qū)間為：
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）由向量的數(shù)量積的坐標運算得：
，然后降次化一得
.首先由
得在
上的單調(diào)遞增區(qū)間為
.又因為的定義域為，所以取
，便得在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
（Ⅱ）當(dāng)
時，
.結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得，
從而得
再結(jié)合已知條件得：
.
試題解析：（Ⅰ）
=
= 3分
由
得在上的單調(diào)遞增區(qū)間為
又的定義域為，
∴的增區(qū)間為：（中間若用“
”扣2分） 7分
（Ⅱ）當(dāng)時，∴
∴，∴ 12分
考點：1、向量的數(shù)量積；2、三角恒等變換；3、三角函數(shù)的單調(diào)性及范圍.
亮點激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
．
（Ⅰ）求
的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
，
，
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若A為銳角，且
=1，BC=2，B=
，求AC邊的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中角，A，B，C所對的邊分別為a,b,c，向量m=（cos
，1），n=（一l,sin（A+B）），且m⊥n．
（ I）求角C的大��；
（Ⅱ）若
·
，且a+b =4，求c．
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的值,
的值.
的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在
上的單調(diào)遞增區(qū)間.
的最大值與最小值.
，求下列各式的值：
；
.
．
在區(qū)間
上的零點；
，求函數(shù)
的圖象的對稱軸方程