(本小題滿分分)已知, ;
(1) 若,求的值;
(2)若,,求的值.
(1)(2)
【解析】
試題分析:(1),
∴, ……1分
∴ ; ……3分
∴. ……7分
(2), ……8分
∴,兩邊平方得, ……10分
,且,
∴∴, ……12分
∴. ……分
考點(diǎn):本小題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值,考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)公式的掌握和利用能力,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng):三角函數(shù)中公式眾多,利用三角函數(shù)公式解決問題時(shí),要注意各個(gè)公式的適用條件,準(zhǔn)確應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分分)已知函數(shù),
(1)求該函數(shù)的最小正周期和最小值;
(2)若,求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分分)
已知雙曲線的左、 右頂點(diǎn)分別為,動(dòng)直線與圓相切,且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為.
(Ⅰ)求的取值范圍,并求的最小值;
(Ⅱ)記直線的斜率為,直線的斜率為,那么,是定值嗎?并證明
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分 分)
已知直線與拋物線相切于點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),定點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(Ⅰ)若動(dòng)點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的軌跡;
(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線(斜率不等于零)與(I)中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、(在、之間),試求與面積之比的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分分)
已知 對(duì)于任何實(shí)數(shù),y都成立,
① 求證: ;
② 求 的值;
③ 求證: 為奇函數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分分)
已知函數(shù),
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)求函數(shù)的值域。
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