已知集合M={f(x)},有下列命題

①若f(x)=,則f(x)M;

②若f(x)=2x,則f(x)M;

③f(x)M,則y=f(x)的圖像關(guān)于原點對稱;

④f(x)M,則對于任意實數(shù)x1,x2(x1x2),總有﹤0成立;

其中所有正確命題的序號是_______。(寫出所有正確命題的序號)

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析:對①:,左右不相等;故錯.

對②:;故正確.

對③:令,再令得:,即,不論為何種情況,均關(guān)于原點對稱.故正確.

對④:若,則.故錯.

考點:1、新定義及抽象函數(shù);2、函數(shù)圖象的對稱性.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“好集合”.給出下列4個集合:
M={(x,y)|y=
1
x
}

②M={(x,y)|y=ex-2}
③M={(x,y)|y=cosx}
④M={(x,y)|y=lnx}
其中所有“好集合”的序號是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“好集合”.給出下列4個集合:
M={(x,y)|y=
1
x
}
   ②M={(x,y)|y=ex-2}   ③M={(x,y)|y=cosx}    ④M={(x,y)|y=lnx}
其中所有“好集合”的序號是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},g(x)=sinx.

(1)判斷g(x)與M間的關(guān)系,并說明理由;

(2)M中的元素是否都是周期函數(shù),證明你的結(jié)論;

(3)M中的元素是否都是奇函數(shù),證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:模擬題 題型:填空題

已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)·f(x-y),x,y∈R}有下列命題
①若,則f1(x)∈M;
②若f2(x)=2x,則f2(x)∈M;
③若f3(x)∈M,則y=f3(x)的圖象關(guān)于原點對稱;
④若f4(x)∈M,則對于任意不等的實數(shù)x1,x2,總有成立;
其中所有正確命題的序號是(    )。

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