給出下列四個(gè)命題：
①
②，使得成立；
③為長(zhǎng)方形，，，為的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)取一 點(diǎn)，取得的點(diǎn)到距離大小1的概率為；
④在中，若，則是銳角三角形，
其中正確命題的序號(hào)是             
①②④

試題分析：①設(shè)f（x）=，則設(shè)f′（x）=，當(dāng)x≥1時(shí)，f′（x）=≥0，

故f（x）=，在[1，+∞）上是增函數(shù)，∴當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥f（1），即≥0，∴同理，當(dāng)x＜1時(shí)，也有．∴成立．①是正確命題；②將=1代入：＜0，將=2代入＞0，故，使得成立．②是正確命題；③已知如圖所示：長(zhǎng)方形面積為2，以O(shè)為圓心，1為半徑作圓，在矩形內(nèi)部的部分（半圓）面積為，因此取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率P=．③是不正確命題；④∵tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）∴tanA+tanB+tanC=tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanC=tanAtanBtanC＞0，∴A，B，C是△ABC的內(nèi)角，故內(nèi)角都是銳角，④是正確命題．
其中正確命題的序號(hào)是 ①②④．
點(diǎn)評(píng)：本題以命題真假為背景，主要考查了幾何概型、三角形的形狀判斷、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是（   ）
A．命題“若x≠l，則x2－3x十2≠0”的逆否命題是“若x2－3x十2＝0，則x＝1”
B．若命題p：xR，x2＋x十1≠0，則p：R，x2＋x十1＝0
C．若pq為真命題，則p，q均為真命題
D．“x＞2”是“x2一3x＋2＞0”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)判斷，（1）若；（2）對(duì)判斷“都大于零”的反設(shè)是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“對(duì)”；（4）某產(chǎn)品銷售量（件）與銷售價(jià)格（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程，以上判斷正確的是_________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題，其中不正確命題的序號(hào)是            。
①若；②函數(shù)的圖象關(guān)于x=對(duì)稱；③函數(shù)為偶函數(shù)，④函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在下列命題中，
①∈R，＋2＋2≤0的否定；
②若m>0，則方程＋x－m＝0有實(shí)根的逆命題;
③漸近線方程為y＝x的雙曲線的離心率為；
其中真命題的序號(hào)是__________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p、q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個(gè)命題;

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè).
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有2個(gè).
③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè).上述命題中，正確命題是           （填寫(xiě)序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列敘述正確的序號(hào)是             。
（1）對(duì)于定義在R上的函數(shù)，若，則函數(shù)不是奇函數(shù)；
(2) 定義在上的函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；
(3) 已知函數(shù)的解析式為=，它的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003553594473.png" style="vertical-align:middle;" />，那么這樣的函數(shù)有9個(gè)；
（4）對(duì)于任意的，若函數(shù)，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題中所有正確的序號(hào)是            　．　　　
（1）函數(shù)的圖像一定過(guò)定點(diǎn)；
（2）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002635113487.png" style="vertical-align:middle;" />；
（3）已知=,且=8,則=-8；
（4）已知且，則實(shí)數(shù) ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①時(shí)，是奇函數(shù)              ②時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根
③的圖象關(guān)于對(duì)稱            ④方程至多兩個(gè)實(shí)數(shù)根
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案