利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=sinx-1的簡圖,并根據(jù)圖像討論它的性質(zhì).

解:列表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出簡圖(如圖4所示).

x

0

2π

Sinx

0

1

0

-1

0

y=sinx-1

-1

0

圖4

觀察圖像得出y=sinx-1的性質(zhì)(如下表所示).

函數(shù)

y=sinx-1

定義域

R

值域

［-2,0］

奇偶性

非奇非偶函數(shù)

周期

2π

單調(diào)性

當(dāng)x∈［2kπ-,2kπ+］(k∈Z)時(shí),函數(shù)是遞增的;

當(dāng)x∈［2kπ+,2kπ+］(k∈Z)時(shí),函數(shù)是遞減的

最大值與最小值

當(dāng)x=2kπ+(k∈Z)時(shí),最大值為0;

當(dāng)x=2kπ+(k∈Z)時(shí),最小值為-2


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（1）利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡圖．
（2）并說明該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的．精英家教網(wǎng)

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（1）利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡圖（要求列表描點(diǎn)）
（2）指出函數(shù)的振幅，周期，頻率，初相，相位．

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利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=1+
sinx2
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（1）利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=f(x)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡圖；（要求列出表格）

（2）說明函數(shù)y=f(x)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的．

 

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