已知f(x)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)，f(－4)＝－1，f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像如圖X18－1所示．若兩正數(shù)a，b滿足f(a＋2b)<1，則的取值范圍是(　　)

A. B．(－∞，－1) C．(－1，0) D.

 

D

【解析】因?yàn)?/span>f(x)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)，f(－4)＝－1，所以f(4)＝1.又因?yàn)?/span>f′(x)≥0恒成立，所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增．若兩正數(shù)a，b滿足f(a＋2b)<1，則把b看作橫坐標(biāo)，a看作縱坐標(biāo)，則線性約束條件的可行域是以點(diǎn)(0，0)，(2，0)，(0，4)為頂點(diǎn)的三角形. 的幾何意義為過(guò)點(diǎn)(－2，－2)和(b，a)的直線的斜率，由可行域知，當(dāng)(b，a)為點(diǎn)(2，0)時(shí)，取最小值，其最小值為＝；當(dāng)(b，a)為點(diǎn)(0，4)時(shí)，取最大值，其最大值為＝3.故的取值范圍是.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合A＝，B＝{x|1≤2x≤16，x∈Z}，則A∩B＝(　　)

A．(1，2) B．[0，2] C．{0，1，2} D．{1，2}

 

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若a＋bi＝(1＋i)(2－i)(i是虛數(shù)單位，a，b是實(shí)數(shù))，則a＋b的值是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋aln(x＋1)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1<x2.

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)a＝時(shí)，判斷方程f(x)＝－的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

 

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F1，F2是雙曲線C：＝1(a>0，b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，則雙曲線的離心率是(　　)

A. B. C．2 D.

 

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由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為________．

 

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6名外語(yǔ)翻譯者中有4人會(huì)英語(yǔ)，另外2人會(huì)俄語(yǔ)．現(xiàn)從中抽出2人，則抽到英語(yǔ)，俄語(yǔ)翻譯者各1人的概率等于________．

 

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已知以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求證：△OAB的面積為定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

 

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