在半徑為1的圓中隨機(jī)地投一個點,則點落在圓內(nèi)接正方形中的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)題意,設(shè)圓的圓心為O,其內(nèi)接正方形為ABCD,由圓的半徑,可得圓的面積,連接OA、OB,易得△AOB為等腰直角三角形,由勾股定理,可得AB的長,進(jìn)而可得正方形為ABCD的面積,由幾何概型公式,計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,設(shè)圓的圓心為O,其內(nèi)接正方形為ABCD,連接OA、OB,
圓O的半徑為1,則其面積為π•12=π,
易得△AOB為等腰直角三角形,且∠AOB=90°,OA=OB=1;
AB==,
S□ABCD=2,
則點落在圓內(nèi)接正方形中的概率P=
故選B.
點評:本題考查幾何概型的計算,關(guān)鍵是求出圓內(nèi)接正方形的邊長,進(jìn)而求出其面積.
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在半徑為1的圓中隨機(jī)地投一個點,則點落在圓內(nèi)接正方形中的概率是( 。

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在半徑為1的圓中隨機(jī)地撒一大把豆子,則豆子落在圓內(nèi)接正方形中的概率為(    )

A 、              B、               C、           D 、

 

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在半徑為1的圓中隨機(jī)地投一個點,則點落在圓內(nèi)接正方形中的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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如下圖,在一個不規(guī)則多邊形中隨機(jī)撒入2000粒芝麻,恰有400粒落在半徑為1的圓內(nèi),則該多邊形的面積約為
[     ]
A.4π
B.5π
C.6π
D.7π

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