如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過(guò)F，則該雙曲線的離心率為（   ）

A．             B．               C．          D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)是，雙曲線的右焦點(diǎn)是，所以，所以拋物線方程化為，令x軸上面的交點(diǎn)為，將其坐標(biāo)代入雙曲線，得，又，所以，解得。故選C。

考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)；拋物線的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解析幾何中，常常將多類曲線合在一起形成題目，此類題目相對(duì)較難。本題另一個(gè)難處是由得到離心率，這里可令，直接求出。

 

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如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，、分別為兩個(gè)切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，求的最小值．

 

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（本小題滿分12分）

如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為．過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，直線，分別與拋物線交于點(diǎn)，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記直線的斜率為，直線的斜率為.證明：為定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過(guò)F，則該雙曲線的離心率為（    ）

A．             B．               C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆全國(guó)100所名校高三學(xué)期初理科數(shù)學(xué)示范卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過(guò)F，則該雙曲線的離心率為（    ）

A.              B.            C.               D.

 

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