定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)時,f(x)=2
x+
,則f(log
220)的值為( )
A.1 | B. | C.-1 | D.- |
由f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),可知函數(shù)為奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),∴函數(shù)的周期為4.∵4<log
220<5,0<log
220-4<1,即log
220-4=log
2,
∴f(log
220)=f(log
220-4)=f(log
2)
=-f(-log
2),∵-1<log
2<0,∴f(log
2)=
+
=
+
=1,∴f(log
220)=f(log
220-4)=-f(log
2)=-1,選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)本題有2個小題,第一小題滿分6分,第二小題滿分1分.
設(shè)常數(shù)
,函數(shù)
(1)若
=4,求函數(shù)
的反函數(shù)
;
(2)根據(jù)
的不同取值,討論函數(shù)
的奇偶性,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(5分)(2011•湖北)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=e
x,則g(x)=( )
A.ex﹣e﹣x | B.(ex+e﹣x) | C.(e﹣x﹣ex) | D.(ex﹣e﹣x) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
A:對于x∈R都有f(x+2)=f(2-x);B:在(-∞,0)上函數(shù)遞增,C:在(0,+∞)上函數(shù)遞增,D:f(x)=0,請寫出一個滿足上述四個條件中的三個條件的函數(shù)f(x)=______(只要寫出一個即可)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱,則
的反函數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若f(x)為奇函數(shù),且在(-∞,0)內(nèi)是增函數(shù),又f(-2)=0,則xf(x)<0的解集為( )
A.(-2,0)∪(0,2) | B.(-∞,-2)∪(0,2) |
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.(-2,0)∪(2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
現(xiàn)有四個函數(shù):①
;②
;③
; ④
的圖象(部分)如下,但順序被打亂,則按照從左到右的順序?qū)?yīng)的函數(shù)序號是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在實數(shù)集
上的偶函數(shù)
滿足
,且當(dāng)
時,
,則關(guān)于
的方程
在
上根的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
,若
是奇函數(shù),則
的值是
.
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