已知四點(diǎn)，，，。點(diǎn)在拋物線上

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，延長交拋物線于另一點(diǎn)，求的大��；

(Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動時(shí)，

ⅰ）以為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長；

ⅱ）過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作該拋物線的切線交軸于點(diǎn)。問：是否總有？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例。

 (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，，，

直線：代入，得，，

所以， ，

所以                                     ……………5分

 (Ⅱ) ⅰ）以為直徑的圓的圓心為，

，

所以圓的半徑，

圓心到直線的距離；

故截得的弦長         ……………10分

 (Ⅱ) 總有�！�11分

證明：，，，

所以切線的方程為，即

令，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為         ………………12分

點(diǎn)到直線的距離為，

下面求直線的方程

因?yàn)?img width=52 height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/04/29/00/2011042900122470154293.files/image117.gif' >，所以直線的方程為，

整理得

所以點(diǎn)到直線的距離為，

所以

所以………………15分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四點(diǎn)O（0，0），F(0，
1
2
)，M（0，1），N（0，2）．點(diǎn)P（x0，y0）在拋物線x2=2y上
（Ⅰ）當(dāng)x0=3時(shí)，延長PN交拋物線于另一點(diǎn)Q，求∠POQ的大��；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）在拋物線x2=2y上運(yùn)動時(shí)，
ⅰ）以MP為直徑作圓，求該圓截直線y=
1
2
所得的弦長；
ⅱ）過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作該拋物線的切線l交x軸于點(diǎn)B．問：是否總有∠FPB=∠BPA？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個(gè)命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)；③兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)；④兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四點(diǎn)O（0，0），A（t，1），B（2，3），C（6，t），其中t∈R．若四邊形OACB是平行四邊形，且點(diǎn)P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，則2y-x的最小值是
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

．(本題滿分15分)

已知四點(diǎn)，，，。點(diǎn)在拋物線上

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，延長交拋物線于另一點(diǎn)，求的大��；

 (Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動時(shí)，

ⅰ）以為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長；

ⅱ）過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作該拋物線的切線交軸于點(diǎn)。問：是否總有？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例。

 

 

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