(2006•上海模擬)在000,001,…,999這1000個連號的自然數(shù)中抽獎,若抽到一個號碼中,僅出現(xiàn)兩個相同的偶數(shù)則中獎,則一個號碼能中獎的概率是
0.135
0.135
分析:本題是一個等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有1000種結(jié)果,抽到有兩個相同偶數(shù)的情況可以分兩類:一類是3個偶數(shù),其中兩個相同;一類是兩個相同偶數(shù),另一個是奇數(shù),利用組合數(shù)表示出結(jié)果,得到概率.
解答:解:由題意知本題是一個等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有1000個號碼,共有1000種抽法,
抽到有兩個相同偶數(shù)的情況可以分兩類:一類是3個偶數(shù),其中兩個相同,共有
C
1
5
C
1
4
A
3
3
A
2
2
=60種結(jié)果;
另一類是兩個相同偶數(shù),另一個是奇數(shù),共有
C
1
5
C
1
5
A
3
3
A
2
2
=75種結(jié)果,
共有60+75=135種結(jié)果,
∴要求的概率是P=
135
1000
=0.135
故答案為:0.135
點(diǎn)評:本題考查等可能事件的概率,本題解題的關(guān)鍵是求出滿足條件的事件數(shù),這里要分類來解,利用分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果,本題是一個中檔題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•上海模擬)若
lim
n→∞
22n-1-a•3n+1
3n+1+a•22n
=1
,則a=
1
2
1
2

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(2006•上海模擬)已知a≠b,且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0
b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0
,則連接兩點(diǎn)(a,a2),(b,b2)的直線與單位圓的位置關(guān)系是( 。

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(2006•上海模擬)若集合M={y|y=(2006)-x},N={y|y=
x-2006
}
,則M∩N=
(0,+∞)
(0,+∞)

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(2006•上海模擬)函數(shù)y=2-x+1,x>0的反函數(shù)是
y=-log2(x-1),x∈(1,2)
y=-log2(x-1),x∈(1,2)

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(2006•上海模擬)△ABC的兩條邊上的高的交點(diǎn)為H,外接圓的圓心為O,則
OH
=m(
OA
+
OB
+
OC
)
,則實(shí)數(shù)m=
1
1

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