【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知點P的直角坐標為,點M的極坐標為,若直線l過點P,且傾斜角為,圓CM為圓心,1為半徑.

1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程.

2)設(shè)直線l與圓C相交于AB兩點,求.

【答案】1)直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)),圓的極坐標方程為; 2.

【解析】

1)首先根據(jù)直線的點和傾斜角即可求出直線的參數(shù)方程,再根據(jù)圓的圓心坐標及半徑可求出圓的直角坐標方程,再轉(zhuǎn)化為極坐標方程即可.

2)將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程,再利用直線參數(shù)方程的幾何意義即可求出的值.

1)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

M的直角坐標為,圓的直角坐標方程為,即

∴圓的極坐標方程為;

2)將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程,得

化簡得:,.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在以為圓心,6為半徑的圓內(nèi)有一點,點為圓上的任意一點,線段的垂直平分線和半徑交于點.

1)判斷點的軌跡是什么曲線,并求其方程;

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