Question

【題目】據(jù)報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注，為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人進(jìn)行調(diào)查，就“是否取消英語聽力”問題進(jìn)行了問卷調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

態(tài)度 調(diào)查人群	應(yīng)該取消	應(yīng)該保留	無所謂
在校學(xué)生	2100人	120人	人
社會人士	600人	人	人

（1）已知在全體樣本中隨機(jī)抽取人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為，現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取人進(jìn)行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？

（2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取人，再平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】(1)72； （2）2 .

【解析】

(1)由題意得持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人為,占總?cè)藬?shù)3600的 0.05,列出對應(yīng)的概率等式即可算得,再利用分層抽樣的方法求解在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人即可.
(2)由分層抽樣可求得在校學(xué)生為4人,社會人士為2人,再利用超幾何分布的方法列出分布列求解期望即可.

（1）因為抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05,

所以，所以.

所以持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)共有,

所以應(yīng)在“無所謂”態(tài)度抽取人.

（2）解：由（Ⅰ）知持“應(yīng)該保留”態(tài)度的一共有180人，

所以在所抽取的6人中，在校學(xué)生為人，

社會人士為人，

則第一組在校學(xué)生人數(shù)

,,,

即的分布列為:

	1	2	3

所以.