(08年雅禮中學(xué)一模理)(12分)  設(shè)輪船有兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī),輪船有四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī),如果半數(shù)或半數(shù)以上的發(fā)動(dòng)機(jī)沒(méi)有故障,輪船就能夠安全航行.現(xiàn)設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障的概率的函數(shù):(其中為發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后所經(jīng)歷的時(shí)間,為正常數(shù),每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作相互獨(dú)立).

(Ⅰ)分別求出輪船安全航行的概率(用表示);

(Ⅱ)根據(jù)時(shí)間的變化,比較輪船和輪船哪一個(gè)更能安全航行(除發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障外,不考慮其他因素).

解析:(Ⅰ)

(Ⅱ)

1當(dāng)時(shí),則.此時(shí)輪船更安全.

2當(dāng)時(shí),則.此時(shí)輪船和輪船一樣安全.

3當(dāng)時(shí),則.此時(shí)輪船更安全.

解:方法一

(Ⅰ)的中點(diǎn),連結(jié),由,又,故,所以即為二面角的平面角.

在△中,,,,

由余弦定理有

所以二面角的大小是.(6分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知道平面,故平面平面,故在平面上的射影一定在直線上,所以點(diǎn)到平面的距離即為△的邊上的高.

.                             …(12分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年雅禮中學(xué)一模理)已知△ABC的三邊成等比數(shù)列,且,

(Ⅰ);                 

(Ⅱ)的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年雅禮中學(xué)一模理)(12分)  設(shè)輪船有兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī),輪船有四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī),如果半數(shù)或半數(shù)以上的發(fā)動(dòng)機(jī)沒(méi)有故障,輪船就能夠安全航行.現(xiàn)設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障的概率的函數(shù):(其中為發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后所經(jīng)歷的時(shí)間,為正常數(shù),每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作相互獨(dú)立).

(Ⅰ)分別求出輪船安全航行的概率(用表示);

(Ⅱ)根據(jù)時(shí)間的變化,比較輪船和輪船哪一個(gè)更能安全航行(除發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障外,不考慮其他因素).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年雅禮中學(xué)一模理)(13分)   已知點(diǎn)

(Ⅰ)f(x)的定義域;

(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)求證:數(shù)列{an}前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年雅禮中學(xué)一模理)(13分)  已知點(diǎn)

(Ⅰ)f(x)的定義域;

(Ⅱ)求證:;

(Ⅲ)求證:數(shù)列{an}前n項(xiàng)和

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