【題目】某公司研發(fā)出一款新產(chǎn)品,批量生產(chǎn)前先同時(shí)在甲、乙兩城市銷售30天進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn):甲城市的日銷售量 與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系;乙城市的日銷售量與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系;每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖③所示的函數(shù)關(guān)系,圖①是拋物線的一部分.
圖①,圖②,圖③
(1)設(shè)該產(chǎn)品的銷售時(shí)間為,日銷售利潤(rùn)為,求的解析式;
(2)若在30天的銷售中,日銷售利潤(rùn)至少有一天超過(guò)2萬(wàn)元,則可以投入批量生產(chǎn),該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1) ;(2)不可以投入投入批量生產(chǎn),答案見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)所給圖象分別求得函數(shù)的解析式,然后由可得的解析式;(2)由題意將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)的最大值是否超過(guò)2萬(wàn)元即可,故求分段函數(shù)的最值即可。
試題解析:
(1);
; ,
由題可知, ,
∴當(dāng)時(shí), ;
當(dāng)時(shí), ;
當(dāng)時(shí), ,
綜上可得
(2)該產(chǎn)品不可以投入批量生產(chǎn),理由如下:
當(dāng)時(shí), ,
當(dāng)時(shí), ,
當(dāng)時(shí), ,
∴的最大值為,
∵,
∴在一個(gè)月的銷售中,沒(méi)有一天的日銷售利潤(rùn)超過(guò)2萬(wàn)元,不可以投入投入批量生產(chǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程 ( 為參數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)直線 l 的極坐標(biāo)方程是 ,射線OM: 與圓C的交點(diǎn)為O、P,與直線 l 的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)y= 的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=lg(x﹣1)(x∈[2,11])的值域?yàn)锽.
(1)求A和B
(2)求(CRA)∪B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15),…,第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)設(shè)m,n表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī),已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m-n|>2”的概率;
(2)根據(jù)有關(guān)規(guī)定,成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo).
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如附表:
根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”?若有,你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)?
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試,第一次有8名學(xué)生得滿分,第二次有10名學(xué)生得滿分,第三次有12名學(xué)生得滿分,已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名,三次測(cè)試中至少有一次得滿分的學(xué)生有15名,若后兩次均為滿分的學(xué)生至少有名,則的值為( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度d=600m,一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭B.已知|AB|=1km,水流速度為2km/h, 若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為6分鐘,則客船在靜水中的速度大小為( )
A.8km/h
B.km/h
C.km/h
D.10km/h
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)于x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,當(dāng)x1,x2∈[0,2]且x1≠x2時(shí),都有 給出下列四個(gè)命題:
①f(﹣2)=0;
②直線x=﹣4是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[4,6]上為減函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在(﹣8,6]上有四個(gè)零點(diǎn).
其中所有正確命題的序號(hào)為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在底面半徑為6的圓柱內(nèi),有兩個(gè)半徑也為6的球面,兩球的球心距為13,若作一個(gè)平面與兩個(gè)球都相切,且與圓柱面相交成一橢圓,則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為。
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