在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點,EF=
2
,求AD與BC所成角的大。ā 。
分析:利用異面直線所成角的定義求AD與BC所成角的.
解答:解:取AC的中點H,連結(jié)HE,HF,EF,
因為E、F分別是AB、CD的中點,
所以HF∥BC,HF=
1
2
BC=1
,
HF∥AD,HF=
1
2
AD=1
,
所以HE與HF所成的角即為AD與BC所成的角.
在三角形EFH中,HF=1,HE=1,EF=
2
,
所以三角形EHF為直角三角形,所以HE⊥HF,
即AD與BC所成角的大小為90°.
故選D.
點評:本題主要考查異面直線所成角的求法,利用平行線求異面直線的夾角是基本方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、在空間四邊形ABCD的各邊AB,BC,CD,DA上依次取點E,F(xiàn),G,H,若EH、FG所在直線相交于點P,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上分別取E,F(xiàn),G,H使
AE
EB
=
AH
HD
=1,
CF
FB
=
CG
GD
=
1
2
,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間四邊形ABCD中,連接AC、BD,若△BCD是正三角形,且E為其中心,則
AB
+
1
2
BC
-
3
2
DE
-
AD
化簡后的結(jié)果為(  )
A、
AB
B、2
BD
C、
0
D、2
DE

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•順義區(qū)一模)如圖,已知在空間四邊形ABCD中,AB=AC=DB=DC,E為BC的中點.
(Ⅰ)求證:平面ADE⊥平面ABC;
(Ⅱ)若AB=5,BC=6,AD=4,求幾何體ABCD的體積;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若G為△ABD的重心,試問在線段BC上是否存在點F,使GF∥平面ADE?若存在,請指出點F在BC上的位置,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點.若AC=BD=a,若四邊形EFGH的面積為
3
8
a2
,則異面直線AC與BD所成的角為( 。
A、30°B、60°
C、120°D、60°或120°

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