Question

在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足： ．
（I）求角C；
（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

Answer 1

(1) (2) 單調(diào)減區(qū)間是,取值范圍是．

試題分析：解（I）由已知可得：，在三角形ABC中，由正弦定理可得：，即
= ，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010035285529.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，在三角形ABC中，故
（II）=，在中，，所以y=
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010035487863.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上的取值范圍是，所以的單調(diào)減區(qū)間是，值域是．
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用正弦定理得到邊角化簡(jiǎn)，然后結(jié)合恒等變換來(lái)得到單一三角函數(shù)，進(jìn)而求解其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。