（07年西城區(qū)一模理）（13分） 設(shè)a∈R，函數(shù)

   （1）若x=3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求常數(shù)a的值；

   （2）若f（x）在（－∞，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

解析：（1）解：

根據(jù)拋物線(xiàn)方程可得F（1，0）………………………………1分

設(shè)直線(xiàn)l的方程為將其與C的方程聯(lián)立，消去x得

…………………………………………………………3分

設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為

則y1y2=－4………………………………………………………………4分

因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090430/20090430220907005.gif' width=281>………………5分

故……………………………………6分

（2）解：

因?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090430/20090430220907007.gif' width=79>

所以

即……8分

又         ③

          ④

由②、③、④消去

將其代入①，注意到

從而可得……………………………………11分

故三角形OAB的面積………………12分

因?yàn)?IMG height=44 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090430/20090430220907016.gif' width=333>即可，

解得……………………………………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年西城區(qū)一模理）（14分）給定拋物線(xiàn)，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與C相交于A、B兩點(diǎn)，記O 為坐標(biāo)原點(diǎn).

   （1）求的值；

   （2）設(shè)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年西城區(qū)一模理）（14分）設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和.

   （1）若a1=4，且，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （2）是否存在的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年西城區(qū)一模理）（13分）某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問(wèn)題，答對(duì)問(wèn)題A可贏得獎(jiǎng)金3千元，答對(duì)問(wèn)題B可贏得獎(jiǎng)金6千元.規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問(wèn)題答對(duì)才能解答下一個(gè)問(wèn)題，否則中止答題.假設(shè)你答案對(duì)問(wèn)題A、B的概率依次為.

   （1）若你按先A后B的次序答題，寫(xiě)出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望E；

   （2）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年西城區(qū)一模理） 過(guò)點(diǎn)（1，1）作曲線(xiàn)y=x3的切線(xiàn)，則切線(xiàn)方程為                  .

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