函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，“f（a）•f（b）＜0”是“函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上恰有一個(gè)零點(diǎn)”的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充分必要
D．非充分非必要
【答案】分析：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，“f（a）•f（b）＜0”根據(jù)零點(diǎn)定理f（x）在區(qū)間[a，b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，也可能有3個(gè)零點(diǎn)，利用此信息進(jìn)行判斷；
解答：解：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，“f（a）•f（b）＜0”
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，也可能有2，3或多個(gè)零點(diǎn)，
若“函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上恰有一個(gè)零點(diǎn)”，根據(jù)零點(diǎn)定理可得，f（a）f（b）＜0，
或者f（a）=0或f（b）=0，不一定推出，“f（a）•f（b）＜0”，
∴“f（a）•f（b）＜0”是“函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上恰有一個(gè)零點(diǎn)”的非充分非必要條件，
故選D；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查充分必要條件的定義以及零點(diǎn)定理的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•花都區(qū)模擬）已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-4，6]內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≥0的解集為（　　）

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a+b-6≤0
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b＞0
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（1）若某個(gè)似周期函數(shù)y=f（x）滿足T=1且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)T=1，a=2時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在0≤x＜1時(shí)的解析式為f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）對(duì)于確定的T＞0且0＜x≤T時(shí)，f（x）=3x，試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2011•花都區(qū)模擬）已知函數(shù)y-f（x）在定義域[-4，6]內(nèi)可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

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（2006•奉賢區(qū)一模）函數(shù)y=f（x），x∈R滿足f（x+1）=af（x），a是不為0的常數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（1-x），
（1）若函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)，寫出符合條件a的值；
（2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）時(shí)，求y=f（x）的表達(dá)式y(tǒng)=fn（x）；
（3）若函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上的值域是閉區(qū)間，求a的取值范圍．

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