在四面體ABCD中，M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是________．
平面ABC、平面ABD
如圖，

連結(jié)AM并延長(zhǎng)交CD于E，連結(jié)BN并延長(zhǎng)交CD于F，由重心性質(zhì)可知，E、F重合為一點(diǎn)，且該點(diǎn)為CD的中點(diǎn)E，由，得MN∥AB，因此，MN∥平面ABC，且MN∥平面ABD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點(diǎn)，N為棱B1C1的中點(diǎn)．
 
(1)求證：MN∥平面AA1C1C；
(2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分別為FA、FD的中點(diǎn)．
 
(1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
(2)C、D、F、E四點(diǎn)是否共面？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是__     ___(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).

①當(dāng)時(shí),S為四邊形;
②當(dāng)時(shí),S不為等腰梯形;
③當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿足;
④當(dāng)時(shí),S為六邊形;
⑤當(dāng)時(shí),S的面積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)m、n是平面α外的兩條直線，給出三個(gè)論斷：
①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)造三個(gè)命題，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線l上有兩點(diǎn)與平面α的距離相等，則直線l與平面α的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若P是兩條異面直線l、m外的任意一點(diǎn)，則下列命題中假命題的是________．(填序號(hào))
①過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都平行；
②過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直；
③過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都相交；
④過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)平面α,l為空間中的任意一條直線,那么在平面α內(nèi)一定存在直線b使得(　　)
A．l∥bB．l與b相交
C．l與b是異面直線D．l⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn),a,b表示兩條直線,α,β表示兩個(gè)平面,給出下列命題,其中正確的命題是(　　)
①P∈a,P∈α⇒a?α;
②a∩b=P,b?β⇒a?β;
③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
A．①②B．②③C．①④D．③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案