設(shè)R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)，試求(x，y)在R內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)x、y需滿(mǎn)足的條件，并畫(huà)出平面區(qū)域．

答案：
解析：

　　解：AB：7x－5y－23＝0，

　　BC：4x＋y＋10＝0，

　　AC：x＋7y－11＝0，

　　將(0，0)代入7x－5y－23，得－23＜0．

　　∴原點(diǎn)在7x－5y－23≤0所表示的區(qū)域．

　　同理檢驗(yàn)出原點(diǎn)在4x＋y＋10≥0，x＋7y－11≤0所表示的區(qū)域．

　　∴x，y滿(mǎn)足的條件為它所表示的平面區(qū)域如圖．

　　思路解析：在直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)，畫(huà)出AB、AC、BC三條直線(xiàn)并寫(xiě)出各自對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)方程，代入原點(diǎn)(0，0)檢驗(yàn)即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括三角形的內(nèi)部及周界，如圖)，則當(dāng)(x，y)在R上變動(dòng)時(shí)，4x－3y的最大值和最小值分別為

A.3.25，－4.5                                                  B.14，－18

C.14，3.5                                                       D.3.5，－18

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