【題目】設(shè)雙曲線
的左右焦點分別為
，過
的直線分別交雙曲線左右兩支于點M，N.若以MN為直徑的圓經(jīng)過點
且
，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由題意可得△MNF2為等腰直角三角形，設(shè)|MF2|＝|NF2|＝m，則|MN|
m，運用雙曲線的定義，求得|MN|＝4a，可得m，再由勾股定理可得a，c的關(guān)系，即可得到所求離心率．
若以MN為直徑的圓經(jīng)過右焦點F2，
則
，又|MF2|＝|NF2|，
可得△MNF2為等腰直角三角形，
設(shè)|MF2|＝|NF2|＝m，則|MN|m，
由|MF2|﹣|MF1|＝2a，|NF1|﹣|NF2|＝2a，
兩式相加可得|NF1|﹣|MF1|＝|MN|＝4a，
即有m＝2
a，
在直角三角形HF1F2中可得
4c2＝4a2+（2a+2a﹣2a）2，
化為c2＝3a2，
即e
．
故選C．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知極點為直角坐標系的原點，極軸為
軸正半軸且單位長度相同的極坐標系中曲線
，
（
為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線
上的點到曲線
距離的最小值；
（Ⅱ）若把上各點的橫坐標都擴大原來為原來的2倍，縱坐標擴大原來的
倍，得到曲線
，設(shè)
，曲線與交于
，
兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，∠DAB＝
，∠BAC＝
.三棱錐的外接球的表面積為16π，則該三棱錐的體積的最大值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1—13分別對應(yīng)2017年1月—2018年1月）
由散點圖選擇
和
兩個模型進行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程分別為
和
，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：
|
| |
殘差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
總偏差平方和 | 0.006050 | |
（1）請利用相關(guān)指數(shù)
判斷哪個模型的擬合效果更好；
（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區(qū)
平方米的二手房（欲
購房為其家庭首套房）.若購房時該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費；房屋均價精確到0.001萬元/平方米）
附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項稅費，稅費是按房屋的計稅價格進行征收.（計稅價格=房款），征收方式見下表：
契稅 （買方繳納） | 首套面積90平方米以內(nèi)（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3% |
增值稅 （賣方繳納） | 房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征 |
個人所得稅 （賣方繳納） | 首套面積144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征 |
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
，
，
. 參考公式：相關(guān)指數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地有兩個國家AAAA級景區(qū)—甲景區(qū)和乙景區(qū).相關(guān)部門統(tǒng)計了這兩個景區(qū)2019年1月至6月的客流量（單位：百人），得到如圖所示的莖葉圖.關(guān)于2019年1月至6月這兩個景區(qū)的客流量，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.甲景區(qū)客流量的中位數(shù)為13000
B.乙景區(qū)客流量的中位數(shù)為13000
C.甲景區(qū)客流量的平均值比乙景區(qū)客流量的平均值小
D.甲景區(qū)客流量的極差比乙景區(qū)客流量的極差大
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