已知函數(shù)（）
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性。
（1）的極小值為，無極大值（2）當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；當(dāng)時，單調(diào)遞減區(qū)間是；時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

試題分析：（1）當(dāng)時,,求導(dǎo)，令，同時討論的單調(diào)性即可.
（2）當(dāng)時，，，故二次不等式的二次項系數(shù)為負，故不等式的解集取決于兩個根
的大小，分類討論即可得到的單調(diào)區(qū)間.
（1）函數(shù)的定義域為
當(dāng)時，       
令，得
當(dāng)時，；當(dāng)時，
故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
故的極小值為，無極大值.
（2）………6分
①當(dāng)即時，，故函數(shù)在上是減函數(shù)；
②當(dāng)即時,
令，得；令，得；
③當(dāng)即時,
令，得；令，得；
綜上所述，
當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；
當(dāng)時，單調(diào)遞減區(qū)間是；
時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（1）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（3）若，求上滿足條件的的集合（用區(qū)間表示）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值1.
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)．若實數(shù)a, b滿足, 則 （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)在時取得極值，求實數(shù)的值；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意的都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f（x）=x3﹣3x2+2在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值是（　　）
A．﹣2B．0C．2D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案