(已知數(shù)列是等差數(shù)列, ;數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
(Ⅱ) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅲ) 記,求的前n項(xiàng)和
解:(1)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為.則有
  解得
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為
(2)當(dāng)時(shí),由
當(dāng)時(shí), 由

①-②得:

即:
因此,數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)為,公比為。
(3)由(2)知數(shù)列是等比數(shù)列,且首項(xiàng)為,公比為





①-②得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

……,且
(Ⅰ)求值;(Ⅱ)若,求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若,則     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若>0,公>0,則有>.類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列中,若>0,>1,則的一個(gè)不等關(guān)系是                 .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,, ,則(    ) 
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,則的值是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,已知前15項(xiàng)的和,則等于(   ).
A.B.12C.D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列-1,-4成等差數(shù)列,-1, , -4成等比數(shù)列,則的值為 (    )
A.          B. -         C. -           D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列中,,前項(xiàng)和
(1)求通項(xiàng);
(2)若從數(shù)列中依次取第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)…第項(xiàng)……按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案