在正方形中，沿對(duì)角線將正方形折成一個(gè)直二面角，則點(diǎn)到直線的距離為（       ）
A．B．C．D．
C

分析：先找出二面角B-AC-D的平面角，根據(jù)直二面角的定義可求出BD的長(zhǎng)，從而得到三角形BCD為等邊三角形，則CD邊上的中線即為點(diǎn)B到直線CD的距離，求出BF即可．

解：取AC的中點(diǎn)E，連接DE、BE，取CD的中點(diǎn)F，連接BF
根據(jù)正方形的性質(zhì)可知DE⊥AC，BE⊥AC，
則∠BED為二面角B-AC-D的平面角，則∠BED=90°
而DE=BE=2，則BD=4，而B(niǎo)C=DC=4
∴三角形BCD為等邊三角形即BF⊥CD
∴點(diǎn)B到直線CD的距離為BF=2
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。

（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，為中點(diǎn)。（1）求證：平面
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角的平面角的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分 )如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對(duì)折，連結(jié)、，使得．

（1）對(duì)折后，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由； 
（2）對(duì)折后，求二面角的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD，底面為直角梯形，，且AD=2，AB=BC=1，PA=
（Ⅰ）設(shè)M為PD的中點(diǎn)，求證：平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B—PC—D的大小為150°，求此四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F(xiàn)分別是線段A1A，BC上的點(diǎn)．
(1) 若A1E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A1FD.
(2) 若BD⊥A1F，求三棱錐A1AB1F的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱.

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，。
（1）求證：∥平面；
（2）若四棱柱的體積為2，求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點(diǎn)，G為CC1上任一點(diǎn)，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）確定點(diǎn)G的位置，使平面CEF，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

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