【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；并求出值

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在之間的概率；

（3）從樣本中身高在之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率。

【答案】（1）男生人數(shù)為400；（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣總體及各層抽樣比例相同求解；（2）用樣本身高在之間的頻數(shù)除以樣本總數(shù)來估計(jì)；（3）列舉所有情況，根據(jù)古典概型的概率公式求解.

解（1）樣本中男生人數(shù)為40，由分層出樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400。

由于以10%的比例抽取，所以樣本中女生應(yīng)該是30人，所以

（2）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在之間的學(xué)生有人，樣本容量為70，

所以樣本中學(xué)生身高在之間的頻率，所以由估計(jì)該校學(xué)身高在之間的概率

（3）樣本中女生身高在之間的人數(shù)為4，身高在之間的人數(shù)為1。

設(shè)表示事件“從樣本中身高在之間的女生中任選2人，至少有1人身高在之間”，通過列舉可得或者正面列舉也是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線l與圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上一點(diǎn)，求的最大值，并求相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，下述四個(gè)結(jié)論：

①是偶函數(shù)；

②的最小正周期為；

③的最小值為0；

④在上有3個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)在曲線上，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心的坐標(biāo)為，且圓與直線：相切，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求的最小值；

（3）問：是否是定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動(dòng)，評委由本校全體學(xué)生組成，對兩位選手，隨機(jī)調(diào)查了個(gè)學(xué)生的評分，得到下面的莖葉圖：

通過莖葉圖比較兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）；

校方將會(huì)根據(jù)評分記過對參賽選手進(jìn)行三向分流：

所得分?jǐn)?shù)

低于分

分到分

不低于分

分流方向

淘汰出局

復(fù)賽待選

直接晉級

記事件“獲得的分流等級高于”，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

1

2

3

4

5

6

7

8

112

61

44.5

35

30.5

28

25

24

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖.

觀察散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為，與的相關(guān)系數(shù).

參考數(shù)據(jù)（其中）：

183.4

0.34

0.115

1.53

360

22385.5

61.4

0.135

（1）用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程；

（2）用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個(gè)模型哪一個(gè)擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本；

（3）該企業(yè)采取訂單生產(chǎn)模式（根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出）.根據(jù)市場調(diào)研數(shù)據(jù)，若該產(chǎn)品單價(jià)定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價(jià)定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元，根據(jù)（2）的結(jié)果，企業(yè)要想獲得更高利潤，產(chǎn)品單價(jià)應(yīng)選擇100元還是90元，請說明理由.

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，，相關(guān)系數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)且在軸上截得的弦長為4。

（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，使得的重心在軸上，直線交軸于點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，記的面積為的面積為，求的最小值。

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