如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為.以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為,延長交拋物線于點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，且在與之間運(yùn)動.

（1）當(dāng)時，求橢圓的方程；

（2）當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)

的自然數(shù)時，求面積的最大值

（1）時，.又

橢圓的方程是-----------------------4分

   （2），設(shè)橢圓方程為

  聯(lián)立橢圓和拋物線方程得，------6分

  由題意知 

三邊為連續(xù)自然數(shù)，----------------8分

,即 

聯(lián)立與拋物線方程得即

設(shè)到距離為，由在與之間運(yùn)動，

-------------------10分

當(dāng)時，

-----------------------12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動.

（1）當(dāng)時，求橢圓的方程；

（2）當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省長沙市一中高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動.
（1）當(dāng)時，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn),

焦點(diǎn)為為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點(diǎn)為P

，延長交拋物線于點(diǎn)Q,M是拋物線上一動點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動。

1） 當(dāng)m=3時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2） 若且P點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求面積的最大值

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動.

（1）當(dāng)時，求橢圓的方程，

（2）當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，

求面積的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動.

（1）當(dāng)時，求橢圓的方程，

（2）當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，

求面積的最大值．

 

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