【題目】一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體玻璃容器內(nèi)隨機飛行，若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器6個表面中至少有一個的距離不大于1，則就有可能撞到玻璃上面不安全，若始終保持與正方體玻璃容器6個表面的距離均大于1，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是 ．

【答案】
【解析】解：由題知小蜜蜂的安全飛行范圍為：
以這個正方體的中心為中心且邊長為1的正方體內(nèi)．
這個小正方體的體積為1，
大正方體的體積為27，
故安全飛行的概率為P= ．
所以答案是： ．
【考點精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2+1.

（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實數(shù)a和b的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

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【題目】已知θ∈（ ， ），若存在實數(shù)x，y同時滿足 = ， + = ，則tanθ的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= ．

（1）求證：AB⊥PC；
（2）求二面角B一PC﹣D的余弦值．

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【題目】某保險公司研究一款暢銷保險產(chǎn)品的保費與銷量之間的關(guān)系，根據(jù)歷史經(jīng)驗，若每份保單的保費在元的基礎(chǔ)上每增加元，對應(yīng)的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

（1）試據(jù)此求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若把回歸方程當(dāng)做與的線性關(guān)系，試計算每份保單的保費定為多少元此產(chǎn)品的保費總收入最大，并求出該最大值；

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若是的極值點，求的極大值；

（2）求實數(shù)的范圍，使得恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，E是PB上任意一點．

（1）求證：AC⊥DE；
（2）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值為 ，若E為PB的中點，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣1+x﹣2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．g（x）=x2﹣ax﹣a+3．若存在實數(shù)x1 ， x2 ， 使得f（x1）=g（x2）=0．且|x1﹣x2|≤1，則實數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2=b2+bc，則 的取值范圍是 ．

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