有以下四個命題：其中正確的命題是（ ）
（1）過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直；
（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
（3）底面是正多邊形，各側棱長都相等的棱錐是正棱錐；
（4）底面是正方形，有兩個側面是矩形的四棱柱是正四棱柱．
A．（1）（4）
B．（1）（3）
C．（3）（4）
D．（2）（3）
【答案】分析：通過直線與平面垂直判斷①；找出反例否定②；由正棱錐的定義判斷③；由正棱柱的定義，可能有斜棱柱來說明命題④不成立；
解答：解：①過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直，滿足直線與平面垂直的條件，成立；
②兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線，如果兩條相交直線所在平面與已知平面垂直，射影則是一條直線，不正確；
③底面是正多邊形，各側棱長都相等的棱錐是正棱錐，成立；
④底面是正方形，有兩個側面是矩形的四棱柱是正四棱柱，可能有斜棱柱，故此命題不成立；
故答案為 B
點評：本題考查兩條直線垂直的判定，直線與平面垂直的性質(zhì)，以及棱柱的結構特征，考查邏輯推理能力，空間想像能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、有以下四個命題，其中真命題為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、有以下四個命題，其中真命題的個數(shù)有（　�。�
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：其中正確的命題是（　�。�
（1）過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直；
（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
（3）底面是正多邊形，各側棱長都相等的棱錐是正棱錐；
（4）底面是正方形，有兩個側面是矩形的四棱柱是正四棱柱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題，其中正確命題的序號是
②④
②④
．
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直a，b不相交”；
②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”；
③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在α內(nèi)的射影”；
④“直線a∥平面β”的必要非充分條件是“直線a平行于β內(nèi)的一條直線”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于A，B點）直線PA垂直于圓所在的平面，點M為線段PB的中點，有以下四個命題：其中正確的命題是
（2），（4）
（2），（4）
．
（1）PA∥平面MOB；       
（2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      
（4）BC⊥PC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案