設(shè)A、B為在雙曲線上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若＝0,則ΔAOB面積的最小值為______

試題分析：設(shè)直線的方程為，則直線的方程為，
則點(diǎn)滿足故，
∴，同理，
故
∵（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）
∴，故的最小值為.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與雙曲線的綜合應(yīng)用，這類綜合應(yīng)用題的特點(diǎn)是：計(jì)算過程特別復(fù)雜、繁瑣。因?yàn)槲覀冊(cè)谟?jì)算的過程中一定要耐心、認(rèn)真、細(xì)致。盡量做到能得分的絕不因?yàn)橛?jì)算錯(cuò)誤而失分。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且。 
(1) 求拋物線方程；
(2) 在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是曲線上的點(diǎn)，，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，則的值為（   ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), 在雙曲線上且,則的面積為 (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率,則的取值范圍為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線：的左焦點(diǎn)且垂直于的兩個(gè)焦點(diǎn)所在的軸，若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是．
（1）求拋物線的方程及其焦點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的方程及其離心率．

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