函數(shù)f(x)＝6cos2＋sin ωx－3(ω＞0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值．
（1）ω＝， [－2，2]
（2）
(1)由已知可得，
f(x)＝3cos ωx＋sin ωx＝2sin，
又正三角形ABC的高為2，從而BC＝4，
所以函數(shù)f(x)的周期T＝4×2＝8，即＝8，ω＝.
函數(shù)f(x)的值域為[－2，2]．
(2)因為f(x0)＝，由(1)有
f(x0)＝2sin＝，
即sin＝
由x0∈，知∈，
所以cos＝ ＝.
故f(x0＋1)＝2sin
＝2sin
＝2
＝2×＝.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知 
（1）最小正周期及對稱軸方程；
（2）已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為，且 ,，求邊上的高的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)的圖象是( 　  )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其部分圖象如下圖所示，且直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為，則（即）的值為（　�。�
A．0B．C．－1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函數(shù)f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)是函數(shù)f(x)在上的最大值，求△ABC的面積S.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）函數(shù)f（x）="sinxcos" x+cos2x的最小正周期和振幅分別是（　�。�
A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則＝
A．3 B．2 C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小正周期和振幅分別是（�。�
A．,1B．,2C．,1D．, 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則         

查看答案和解析>>

同步練習冊答案