已知平面α與β所成的二面角為80°,P為α、β外一定點(diǎn)，過點(diǎn)P的一條直線與α、β所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有（　　）

A.1條       B.2條        C.3條         D.4條

解析：如圖，過P作α、β的垂線PC、PD，其確定的平面與棱l交于Q，若二面角為

80°,AB與平面α、β成30°角，則∠CPD=100°,AB與PD、PC成60°角，因此問題轉(zhuǎn)化為過P點(diǎn)與直線PD、PC所成的角為60°的直線有幾條.

?

∵＜60°,＜60°,∴這樣的直線有4條.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知△ABC和平面a ，∠A=30°，∠B=60°，AB=2，ABa ，平面ABC與a 所成的角為30°，求點(diǎn)C到平面a 的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知正方體ABCD－A1B1C1D1中平面AB1D1與A1BD所成的角為(0°≤≤90°)，求cos的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省洞口四中上學(xué)期高二學(xué)考模擬試題七 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，CA垂直圓O所在的平面，D是圓周上一點(diǎn)，已知AC=。AD=。
（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB與ADB所成的二面角的正切值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省上學(xué)期高二學(xué)考模擬試題七 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，CA垂直圓O所在的平面，D是圓周上一點(diǎn)，已知AC=。AD=。

（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB與ADB所成的二面角的正切值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD—A1B1C1D1中平面AB1D1與A1BD所成的角為θ(0°≤θ≤90°),求cosθ的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案