(本題6分)已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)處的切線方程為。
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
解:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ed/5/n0hdi.gif" style="vertical-align:middle;" />的圖象經(jīng)過,
所以, ………………2分
所以。
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/c/1jjqc2.gif" style="vertical-align:middle;" />處的切線方程是,
所以。所以 解得。
所以解析式是。 ………………3分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/7/iulob2.gif" style="vertical-align:middle;" />,
令, ………………4分
解得 ,。
當(dāng)<或>時(shí),>,
當(dāng)<<時(shí),<。
所以的單調(diào)增區(qū)間是()和();單調(diào)減區(qū)間是()。 ………………6分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分。
已知函數(shù)的反函數(shù)。定義:若對(duì)給定的實(shí)數(shù),函數(shù)與互為反函數(shù),則稱滿足“和性質(zhì)”;若函數(shù)與互為反函數(shù),則稱滿足“積性質(zhì)”。
(1) 判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;
(2) 求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù);
(3) 設(shè)函數(shù)對(duì)任何,滿足“積性質(zhì)”。求的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南師大附中高二數(shù)學(xué)選修1-1結(jié)業(yè)考試文科試題 題型:解答題
(本題6分)已知函數(shù)。
(1)求在處的切線方程;
(2)求該切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分.
已知函數(shù), .
(1)若,求函數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的值域.
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