【題目】如圖,矩形與梯形所在的平面互相垂直, , , , , 的中點, 中點.

1)求證:平面∥平面;

2)求證:平面平面

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)由MNED,得MN平面ADEF,得平面BMN平面ADEF;
(2)由題意得EDBC,得BCBD,從而得BC平面BDE.進(jìn)而平面BCE平面BDE,
(3)設(shè)點D到平面BEC的距離為h,轉(zhuǎn)化為VD-BEC=VE-BCD,從而求出h的值.

試題解析:

(1)證明:在中, 分別為的中點, 所以,平面,且平面,

所以平面.;

因為中點, ,

所以四邊形為平行四邊形,所以

平面,且平面,

所以平面

平面平面

(2)證明:在矩形中, .又因為平面 平面,且平面平面,所以平面.所以

在直角梯形中, , ,可得

中, ,因為,所以

因為,所以平面

, 平面平面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在銳角三角形中,邊a、b是方程x2-2x+2=0的兩根,角A、B滿足:2sinA+B)-=0,求角C的度數(shù),邊c的長度及ABC的面積。

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【題目】如圖所示,在長方體中, , , , 為棱上一點,

1,求異面直線所成角的正切值;

2,求證平面.

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【題目】已知向量 =(sinx,1), = ,函數(shù)f(x)= 的最大值為6.
(1)求A;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求g(x)在[0, ]上的值域.

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【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

(2)計算甲班的樣本方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑,如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為,圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三視圖,第一次切削,將該毛坯得到一個表面積最大的長方體,第二次切削沿長方體的對角面刨開,得到兩個三棱柱,第三次切削將兩個三棱柱分別沿棱和表面的對角線刨開得到兩個鱉臑和兩個陽馬,則陽馬與鱉臑的體積之比為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動圓與圓 相切,且與圓 相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線.設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點, 為坐標(biāo)原點,過點的平行線交曲線, 兩個不同的點.

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)試探究的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;

(Ⅲ)記的面積為, 的面積為,令,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題共12分)

如圖,在直三棱柱中,,點的中點,

(1)求證:平面;

(2)求證:平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△OAB的頂點坐標(biāo)為O(0,0),A(2,9),B(6,﹣3),點P的橫坐標(biāo)為14,且 ,點Q是邊AB上一點,且
(1)求實數(shù)λ的值與點P的坐標(biāo);
(2)求點Q的坐標(biāo);
(3)若R為線段OQ上的一個動點,試求 的取值范圍.

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