Question

要在墻上開一個上半部分為半圓形，下半部分為矩形的窗戶，在窗框長度為定長l的條件下，要使窗戶能透過更多的光線，應設計窗戶中矩形的高為

A．   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　     B．　　  

C．　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．

Answer 1

答案：B
提示：

設矩形的高為x，依題設2x＋πr＋2r＝l ∴r＝(r為圓半徑)窗戶總面積S＝x·2r＋πr2 ＝2xx＋π()2＝·［(－2π－8)x2＋4lx＋πl(wèi)2］ 當x＝時,S取最大值，故選B．