已知向量，，函數(shù)的最大值為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.

（Ⅰ）A＝6；（Ⅱ）g(x)在上的值域為．

解析試題分析：（Ⅰ）由向量的數(shù)量積的定義得：，然后降次化一得：，由此得A＝6.
（Ⅱ）因為,所以將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到y(tǒng)＝6sin＝6sin的圖象；再將得到圖象上各點橫坐標縮短為原來的倍，
縱坐標不變，得到＝6sin的圖象.即g(x)＝6sin.因為x∈，所以4x＋∈.故g(x)在上的值域為.
試題解析：（Ⅰ）        .2分
＝A＝Asin           ..4分
因為A>0，由題意知，A＝6.                            .6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）＝6sin.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到y(tǒng)＝
6sin＝6sin的圖象；再將得到圖象上各點橫坐標縮短為原來的倍，
縱坐標不變，得到＝6sin的圖象。                 8分
因此，g(x)＝6sin.因為x∈，所以4x＋∈.
故g(x)在上的值域為．              .12分
考點：三角變換及三角函數(shù)的值域.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,角、、的對邊分別為、、,且,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù),求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：（1）；（2）．

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已知函數(shù)在一個周期上的系列對應值如下表：

（1）求的表達式；
（2）若銳角的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，
，求邊長的值.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，且，計算的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對的邊分別為.
（Ⅰ）敘述并證明正弦定理；
（Ⅱ）設(shè)，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，的對邊分別是，且滿足求 的取值范圍.

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