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【題目】下列命題中真命題的個數是　　

中，是的三內角A，B，C成等差數列的充要條件；

若“，則”的逆命題為真命題；

是或充分不必要條件；

是的充要條件．

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

在中中，的三內角A，B，C成等差數列；在中，當時不成立；在中，是或的逆否命題是真命題；在中，是的充分不必要條件．

中，的三內角A，B，C成等差數列，故正確；

若“，則”的逆命題“若，則”，

當時不成立，故若“，則”的逆命題為假命題，故錯誤；

是或的逆否命題是：

若且，則，真命題，

或，

是或充分不必要條件，故正確；

在定義域范圍內是單增函數：可得到

在定義域范圍內是單增函數：可得到

可見，，但是當時，推不出，

不存在，是的充分不必要條件，故錯誤．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為(為參數).以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為()，將曲線向左平移2個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的普通方程和極坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）若的導函數存在兩個不相等的零點，求實數的取值范圍；

（3）當時，是否存在整數，使得關于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校健康社團為調查本校大學生每周運動的時長，隨機選取了80名學生，調查他們每周運動的總時長（單位：小時），按照共6組進行統計，得到男生、女生每周運動的時長的統計如下（表1、2），規(guī)定每周運動15小時以上（含15小時）的稱為“運動合格者”，其中每周運動25小時以上（含25小時）的稱為“運動達人”.

表1：男生

時長

人數

2

8

16

8

4

2

表2：女生

時長

人數

0

4

12

12

8

4

（1）從每周運動時長不小于20小時的男生中隨機選取2人，求選到“運動達人”的概率；

（2）根據題目條件，完成下面列聯表，并判斷能否有99%的把握認為本校大學生是否為“運動合格者”與性別有關.

每周運動的時長小于15小時

每周運動的時長不小于15小時

總計

男生

女生

總計

參考公式：，其中.

參考數據：

0.40

0.25

0.10

0.010

0.708

1.323

2.706

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數， ）.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若曲線上的動點到直線的最大距離為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的偶函數滿足，且，當時，.已知方程在區(qū)間上所有的實數根之和為.將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則__________，__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓()的左、右焦點分別是，，點為的上頂點，點在上，，且.

（1）求的方程；

（2）已知過原點的直線與橢圓交于，兩點，垂直于的直線過且與橢圓交于，兩點，若，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，則實數a的取值范圍為(　　)

A. (0,1) B. C. D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩定點，，點P滿足.

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）若，直線l與軌跡C交于A，B兩點，，的斜率之和為2，問直線l是否恒過定點，若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.

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