已知== ,=,設(shè)是直線上一點,是坐標(biāo)原點.

⑴求使取最小值時的;  ⑵對(1)中的點,求的余弦值.

【解析】第一問中利用設(shè),則根據(jù)已知條件,O,M,P三點共線,則可以得到x=2y,然后利用

可知當(dāng)x=4,y=2時取得最小值。

第二問中利用數(shù)量積的性質(zhì)可以表示夾角的余弦值,進(jìn)而得到結(jié)論。

(1)、因為設(shè)

可知當(dāng)x=4,y=2時取得最小值。此時。

(2)

 

【答案】

(1)、    (2)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知A=
π6
,a=2
;設(shè)內(nèi)角B=x,△ABC的面積為y.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域;
(2)求函數(shù)y=f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-
x+1
,設(shè)an=
f(xn)-2
xn
,若-1≤x1<0<x2<x3,則( 。
A、a2<a3<a1
B、a1<a2<a3
C、a1<a3<a2
D、a3<a2<a1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R,a≠0)

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)已知點A(1,-
1
2
a),設(shè)B(x1,y1)(x1>1)是曲線C:y=f(x)
圖角上的點,曲線C上是否存在點M(x0,y0)滿足:①x0=
1+x1
2
;②曲線C在點M處的切線平行于直線AB?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O為△ABC的重心,設(shè)
AB
=
a
AC
=
b
,則
OB
=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正實數(shù)x,y,設(shè)a=x+y,b=
x2+7xy+y2

(1)當(dāng)y=1時,求
b
a
的取值范圍;
(2)若以a,b為三角形的兩邊,第三條邊長為c構(gòu)成三角形,求
c2
xy
的取值范圍.

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