設(shè)A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（　�。�
A、cos（A+B）=cosC
B、sin（A+B）=sinC
C、tan（A+B）=tanC
D、sin
A+B
2
=sin
C
2
分析：利用三角形的三內(nèi)角和為π，利用π-α的余弦公式判斷出A錯(cuò)；利用π-α的正弦公式判斷出B對；利用π-α的正切公式判斷出C錯(cuò)，利用
π
2
-α的誘導(dǎo)公式判斷出D錯(cuò)．
解答：解：∵A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角
∴A+B=π-C
對于A，cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，故A錯(cuò)
對于B，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，故B對
對于C，tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，故C錯(cuò)
對于D，sin
A+B
2
=cos
C
2
，故D錯(cuò)
故選B
點(diǎn)評：在解決三角形的問題時(shí)，常利用三角形的內(nèi)角和為π；化簡三角函數(shù)時(shí)常利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式、和差角公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B，C是三角形的三邊
（1）（文）若c=1，a，b是從{1，2，3，4，5，6}中任取的兩個(gè)數(shù)（a，b可以相等），求a，b，c能構(gòu)成三角形的概率；
（2）（文）若a，b是從（0，6）中任取的兩個(gè)數(shù)（a，b可以相等），求構(gòu)成以a為底邊的等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是三角形ABC的邊長，對任意實(shí)數(shù)x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（　�。�
A、f（x）=0B、f（x）＞0C、f（x）≥0D、f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒等成立的是(    )

A.cos(A+B)=cosC                B.sin(A+B)=sinC

C.tan(A+B)=tanC                D.sin=sin

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高一下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

．設(shè)A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（ ）

A．cos（A+B）=cosC                       B．sin（A+B）=sinC

C．tan（A+B）=tanC                       D．sin=sin

 

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