已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，
（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；
（2）求的值域； 
（3）求不等式的解集。
解：（1）設(shè)，則，
，
∴，即在上是增函數(shù)。
（2）∵，∴當(dāng)時(shí)，；
∵當(dāng)時(shí)，。
綜上得的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191116008516.gif" style="vertical-align:middle;" /> 。
（3）∵，又∵，∴，
此時(shí)單調(diào)遞增，∵，
∴時(shí)，。令，
即，
∴不等式的解集是
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是    
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝是R上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值
范圍是                               (      )   
A．(－∞，2)B．(－∞，]C．(0,2)D．[，2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知2≤（）x－2，求函數(shù)y=2x－2－x的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的值域

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：①集合的子集個(gè)數(shù)有16個(gè)；②定義在上的奇函數(shù)必滿足；③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；⑤在上是減函數(shù)。其中真命題的序號(hào)是               （把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)上定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為__________________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案