Question

函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象在（-

π

2

，

π

2

）上的交點(diǎn)有（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

分析：在同一直角坐標(biāo)系中，分別作出分別作出函數(shù)y=tanx與函數(shù)y=sinx的圖象，利用結(jié)論和觀察圖象，能夠得兩個(gè)函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)．

解答：解：在同一直角坐標(biāo)系中，分別作出分別作出函數(shù)y=tanx與函數(shù)y=sinx的圖象，

因?yàn)椤皊inx＜x＜tanx，x∈（0，

π

2

）”，即在(0，

π

2

)上無(wú)交點(diǎn)，
又它們都是奇函數(shù)，故在(-

π

2

，0)上無(wú)交點(diǎn)，
觀察圖象知在0處，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都是0．即兩個(gè)函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=tanx與函數(shù)y=sinx的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，注意結(jié)論和數(shù)形結(jié)合的靈活運(yùn)用．