17．若$a={2^{sin\frac{π}{5}}}$，$b={log_{\frac{π}{5}}}^{\frac{π}{4}}$，$c={log_2}sin\frac{π}{5}$（　�。�
A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵$a={2^{sin\frac{π}{5}}}$＞20=1，
0=$lo{g}_{\frac{π}{5}}1$＜$b={log_{\frac{π}{5}}}^{\frac{π}{4}}$＜$lo{g}_{\frac{π}{5}}\frac{π}{5}$=1，
$c={log_2}sin\frac{π}{5}$＜log21=0，
∴a＞b＞c．
故選：D．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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8．求證：
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac
（2）（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）

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5．已知z是純虛數(shù)，且（2+i）z=1+ai3（i是虛數(shù)單位，a∈R），則|a+z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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12．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，兩定點A，B滿足  則點集|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，$\left\{{P\left|{\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}}\right.}\right\}$，|λ|+|μ|≤1（ λ、μ為實數(shù)）所表示的區(qū)域的面積是（　�。�
A．8B．4$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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2．已知集合M={x|x＜0，x∈R}，N={x|x2+x-2=0，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A．ϕB．{-2}C．{1}D．{-2，1}

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9．動點P到直線x+5=0的距離減去它到M（2，0）的距離的差等于3，則點P的軌跡是（　�。�
A．直線B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點到右頂點的距離為2，左焦點為F（-$\sqrt{2}$，0），過點D（0，3）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及k的取值范圍；
（2）在y軸上是否存在定點E，使$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒為定值？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2有共同的左右焦點F1，F(xiàn)2，兩曲線的離心率之積e1•e2=1，D是兩曲線在第一象限的交點，則F1D：F2D=$\frac{2{a}^{2}}{^{2}}$-1（用a，b表示）

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同步練習(xí)冊答案