【題目】圓心在直線x﹣y+2=0上,且與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程為( )
A. (x+1)2+(y﹣1)2=1 B. (x﹣1)2+(y+1)2=1 C. (x﹣1)2+(y+1)2=2 D. (x﹣1)2+(y﹣1)2=1
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【題目】點P(a,5)與圓x2+y2=24的位置關(guān)系是( )
A.點在圓外
B.點在圓內(nèi)
C.點在圓上
D.不確定
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【題目】如圖1,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點,,是的中點,與交于點,將沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中.
(1) 證明://平面;
(2) 證明:平面;
(3) 當(dāng)時,求三棱錐的體積.
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【題目】如圖1,在等腰梯形中,,為中點, 點分別為的中點, 將沿折起到 的位置,使得平面平面(如圖 ).
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)側(cè)棱上是否存在點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知橢圓.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)為坐標(biāo)原點,為橢圓上的三個動點,若四邊形為平行四邊形,判斷的面積是否為定值,并說明理由.
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【題目】已知數(shù)列滿足,其中,是不為1的常數(shù).
(Ⅰ)證明:若是遞增數(shù)列,則不可能是等差數(shù)列;
(Ⅱ)證明:若是遞減的等比數(shù)列,則中的每一項都大于其后任意個項的和;
(Ⅲ)若,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,求數(shù)列的通項公式.
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【題目】下列函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)的是( )
A.y=2x
B.y=2x
C.y=log2x
D.y=x2
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【題目】某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取一個容量為50的樣本,則應(yīng)從高二年級抽取名學(xué)生.
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