【題目】在一個棱長為的正方體的表面涂上顏色,將其適當分割成棱長為的小正方體,全部放入不透明的口袋中,攪拌均勻后,從中任取一個,取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色的概率是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由在27個小正方體中選一個正方體,共有27種結(jié)果,滿足條件的事件是取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色,有6種結(jié)果,根據(jù)古典概型及其概率的計算公式,即可求解.

由題意,在27個小正方體中,恰好有三個面都涂色有顏色的共有8個,恰好有兩個都涂有顏色的共12個,恰好有一個面都涂有顏色的共6個,表面沒涂顏色的1個,

可得試驗發(fā)生包含的事件是從27個小正方體中選一個正方體,共有27種結(jié)果,滿足條件的事件是取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色,有6種結(jié)果,所以所求概率為

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓與圓外切于原點,且兩圓圓心的距離,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求圓和圓的極坐標方程;

(2)過點的直線、與圓異于點的交點分別為點和點,與圓異于點的交點分別為點和點,且.求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—4:極坐標與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形.以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線

Ⅰ)求曲線和直線的普通方程;

Ⅱ)點P為曲線上的任意一點,求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(I)求函數(shù)的最大值;

(II)當時,函數(shù)有最小值,記的最小值為,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為,且滿足:

(1)求的通項公式;

(2)設(shè),求的前項和;

(3)在(2)的條件下,對任意,都成立,求整數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測標準,其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸xmm)之間近似滿足關(guān)系式bc為大于0的常數(shù)).按照某項指標測定,當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品,測得數(shù)據(jù)如下:

尺寸xmm

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量y (g)

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

質(zhì)量與尺寸的比

0.442

0.392

0.357

0.329

0.308

0.290

Ⅰ)現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件,記為取到優(yōu)等品的件數(shù),試求隨機變量的分布列和期望;

Ⅱ)根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理,得相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表:

75.3

24.6

18.3

101.4

。└鶕(jù)所給統(tǒng)計量,求y關(guān)于x的回歸方程

ⅱ)已知優(yōu)等品的收益(單位:千元)與的關(guān)系為,則當優(yōu)等品的尺寸x為何值時,收益的預(yù)報值最大?(精確到0.1)

附:對于樣本 ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了加強學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng),鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力,他們以教材第97B組第3題的函數(shù)為基本素材,研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),取得部分研究成果如下:

①同學(xué)甲發(fā)現(xiàn):函數(shù)是偶函數(shù);

②同學(xué)乙發(fā)現(xiàn):對于任意的都有;

③同學(xué)丙發(fā)現(xiàn):對于任意的,都有;

④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn):對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實數(shù),總滿足.

其中所有正確研究成果的序號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制,每場必須分出勝負,場與場之間互不影響,只要有一隊獲勝4場就結(jié)束比賽.現(xiàn)已比賽了4場,且甲籃球隊勝3場.已知甲球隊第5,6場獲勝的概率均為,但由于體力原因,第7場獲勝的概率為

(1)求甲隊分別以獲勝的概率;

(2)設(shè)表示決出冠軍時比賽的場數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點是圓心為半徑為的半圓弧上從點數(shù)起的第一個三等分點,點是圓心為半徑為的半圓弧的中點,、分別是兩個半圓的直徑,,直線與兩個半圓所在的平面均垂直,直線、共面.

1)求三棱錐的體積;

2)求直線所成角的余弦值.

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